Cho dường tròn (T) đường kính AB=2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O sao cho A là trung điểm của OB. Trên đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại O lấy điểm M bất kì

Câu1? (3,0 điểm).
Cho dường tròn (T) đường kính AB=2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O sao
cho A là trung điểm của OB. Trên đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại O lấy
điểm M bất kì. Các tia MA,MB lần lượt cắt (7') tại điểm thứ hai là C và E.
1. Chứng minh bốn điểm 0.4,E,M. cùng nằm trên một đường tròn,
2. Tia OE cắt (T) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh OE OF +BE.BM =16R?.
3. Xác định vị trí của M. để tứ giác OCFM là hình bình hành.
Câu V (10 điểm).