a) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:

BD là cạnh chung

DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B)

Do đó:  (cạnh huyền – cạnh góc vuông)        (1 điểm)

b)

Từ câu a) có 

Mà AK = HC (gt)

Nên AB + AK = BH + HC

=> BK = BC

Suy ra, cân tại B.

Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh B

=> D là trực tâm của 

(Do D là giao của hai đường cao BD và AC)        (0,5 điểm)

Mặt khác, 

=> KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của  nên KH phải đi qua trực tâm D.

Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng