Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều ABC cạnh bằng a. Cạnh bên SB vuông góc mặt phẳng (ABC) và SB = 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh AI vuông góc mặt phẳng (SBC)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều ABC cạnh bằng a. Cạnh bên SB vuông góc mặt phẳng (ABC) Và SB =2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh rằng AI vuông góc mặt phẳng (SBC)
b) Tính góc hợp bởi đường thẳng SI với mặt phẳng (ABC)
c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAI)