Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp 

a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)=3a + 3

Vì 3a chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên 3a +3 chia hết cho 3

Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n;n+1;n+2;n+3

ta có tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là n+(n+1)+(n+2)+(n+3)

=n+n+1+n+2+n+3

=(n+n+n+n)+(1+2+3)

=4n+6

Vì 4n chia hết cho 4

6 không chia hết cho 4 

=> 4n+6 không chia hết cho 4

Vậy tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4