Bài 7

Bài 8

Bài 1

Bài 5:
Ta đổi:1h20'=4/3h
Gọi vận tốc riêng của ca nô la a(km/h)(với a>0)
=>vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: a+3(km/h)
và vận tốc của ca nô khi ngược dòng là:a-3(km/h)
=>ta có pt sau :
4/3.(a+3)=2(a-3)
<=>4a+12=6a-18
<=>a=15(thỏa ĐK)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là : 15km/h

Bài 6:
gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0)
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10)
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6)

Theo đề ta có
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10)
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60)
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120
4x = 120
x = 30 (thỏa)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ

Bài 7:
Gọi số ngày mà xí nghiệp đã hoàn thành công việc là x (x>0, ngày )
- Theo dự định, trong một ngày, xí nghiệp sản xuất đựoc số sản phẩm là 1500 : 30 = 50 (sản phẩm )
-Trên thực tế, trong một ngày, xí nghiệp sản xuất được số sản phẩm là 50 + 15 = 65 ( sản phẩm )
+) Theo đề bài ta có phương trình :
65x = 1500 + 255
<=> 65x = 1755
<=> x =1755 : 65 =27 (ngày )
=> Thực tế, xí nghiệp đã rút ngắn được số ngày là 30 - 27 = 3(ngày)

Bài 8:
Gọi x (sản phẩm) là số ngày tổ sản xuất sản phẩm theo kế hoạch, x thuộc N*
Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch: 50x (sản phẩm)
Số ngày tổ sản xuất sản phẩm ở thực tế: x - 1 (ngày)
Số sản phẩm tổ sản xuất theo thực tế: 57(x - 1) (sản phẩm)
Vì ở thực tế, tổ sản xuất được sản phẩm vượt mức kế hoạch là 13 sản phẩm nên ta có phương trình:
57(x - 1) - 13 = 50x <=> 57x - 57 - 13 = 50x
<=> 57x - 50x= 57 + 13 <=> 7x = 70 => x = 10 (TMĐK)
Vậy theo kế hoạch, tổ phải sản xuất 50x = 50.10 = 500 (sản phẩm)

Bài 9:
Gọi số SP mà người I phải làm là x
--> số SP người II phải làm là x - 10
Người thứ nhất làm trong 3h20' = 10/3 (h)
--> 1 h người thứ nhất làm được: 3x/10 SP
Người thứ 2 làm trong 2h
--> 1h người thứ 2 làm được: (x - 10)/2 SP
Trong 1 h thì người thứ nhất làm ít hơn người thứ 2 là 17SP nên ta có pt:
3x/10 + 17 = (x - 10)/2
<=> 3x + 170 = 5x - 50
<=> 2x = 220
<=> x = 110
--> Trong 1 h người thứ I làm được: 3.110/10 = 33 Sản phẩm

Bài 10

Bài 5