a) Xét ∆ABE và ∆ACD có:
AB = AC (∆ABC cân tại A)
Góc A chung
AE = AD (gt)
=> ∆ABE = ∆ACD (c.g.c)
=> ABE = ACD
b) Do ∆OAD = ∆OCB (CM a)
=> D1 = B1 và A1 = C1
=> A2 = C2
Mà AB = OB - OA
CD = OD - OC
=> AB = CD (do OB = OD, OA = OC)
Xét ∆MAB và ∆MCD có:
AB = CD
B1 = D1
A2 = C2
=> ∆MAB = ∆MCD (g.c.g)
c) Vì ∆MAB = ∆MCD (CM b)
=> MA = MC
Xét ∆OAM và ∆OCM có:
OA = OC
A1 = C1 (CMT)
AM = MC (CMT)
=> ∆OAM = ∆OCM (c.g.c)
=> MOA = MOC
=> OM là tia phân giác của xOy.