Gọi N là trung điểm của AD

=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD

=> MN // CD =>  (so le trong) (1)

Lại có: MN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông AMD

=> DM là phân giác góc ADC

=> đpcm

+)+) Xét tgABMvà tgEC có

ˆBAM=ˆCEM (góc so le trong)

ˆAMB=ˆCME(góc đối đỉnh)

⇒⇒ tg ABMđồng dạng tgECM⇒BMCM=AMEM=1

⇒M là trung điểm của AE

⇒AM là đường cao và đường trung tuyến của tg ADE

⇒⇒tg ADE cân tại D

⇒DM là đường phân giác của ˆADC