Chứng minh rằng M là trung điểm của EN. Đường thẳng vuông góc với CI cắt Ac, BC tại P, Q

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
cho tam giác ABC, I là tâm đường tròn nội tiếp. Gọi D, E, F là tiếp điểm của BC,
AB, AC với ( I ). qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD và DE tại M, N.
CMR M là trung điểm của EN. Đường thẳng vuông góc với CI cắt Ac, BC tại P,
Q. CMR: AP.BQ = IP² = IN²