a) Bài làm:
Xét tam giác AHB và tam giác CAB có:
   - Góc B chung
   - Góc H = Góc A = 90 độ
=> Tam giác AHB ~ Tam giác CAB(g-g)
=> BH/ AB = AB/BC
<=> AB^2 = BH. BC (Điều cần chứng minh)
b)Xét tam giác ABC vuông tại A
=> BC^2 = AB^2 + AC^2 (áp dụng định lí Py-ta-go)
=> BC^2 = 6^2 +8^2 = 100
<=>BC = 10 (cm)
Ta lại có:AB^2 = BH. BC
Thay số vào ta được:
6^2 = BH. 10
BH= 36/10=3,6 (cm)
<=> CH= 10-BH= 10-3,6=6,4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H
Áp dụng định lí Py-ta-go ta co:
AH^2 = AB^2 - BH^2 =6^2 - 3,6^2=23,04
<=> AH= 4,8 (cm)