Cho tam giác ABC cố định

Các cao nhân giúp em với, ko cần phải làm hết đâu ạ, em chỉ cần bài có đủ ý hoặc có gợi ý hướng làm chi tiết 1 chút ạ, em cảm ơn!
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài
15: Cho tam giác ABC cố định, (O) cố định đi qua A. Điểm P di chuyển trên
(O). G là trọng tâm tam giác PBC.
a) Chứng minh: G thuộc một đường cố định khi P di chuyển.
b) Chứng minh: đường thẳng qua G song song với AP đi qua một điểm cố định.
c) Chúng minh: đường thẳng qua G vuông góc với AP đi qua một điểm cố định.
Bài 16: Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R). Đường cao AD, BE, CF, trục tâm H.
Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với OE, cắt (O) tại X, Y.
a) Chimg minh: OC - OE²=EAEC.
b) Chimg minh:
XHY+ZXBY=180⁰.
Bài 17*: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), đường kính AK. Kẻ ADLBC,
DE LAB, DFLAC.
a) Chimg minh: AK LEF.
b) Gọi BF cắt CE tại I. Chứng minh: D, I, K thẳng hàng.
c) Gọi EF cắt BC tại S. Chứng minh: DILAS.