Để giải các phương trình và bất phương trình trong đề bài, tôi sẽ từng bước làm rõ từng câu hỏi.

### Bài 1:
**a)** Giải phương trình \((2x + 3)(5x - 10) = 0\)

- Phương trình sẽ bằng 0 khi một trong hai yếu tố bằng 0:
1. \(2x + 3 = 0 \Rightarrow 2x = -3 \Rightarrow x = -\frac{3}{2}\)
2. \(5x - 10 = 0 \Rightarrow 5x = 10 \Rightarrow x = 2\)

**Giải: \(x = -\frac{3}{2}\) hoặc \(x = 2\)**

**b)** Giải bất phương trình \(\frac{6}{x-2} \geq \frac{x^2}{x^2 - 4}\)

- Đưa về cùng mẫu và giải bất phương trình:
- Tìm điểm không xác định và nghiệm.

**c)** Giải bất phương trình \(2x - 8 > 0\)

- Giải:
\[
2x > 8 \Rightarrow x > 4
\]

### Bài 2:
**1)** Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
3x - 2y = 4 \\
2x + y = 5
\end{cases}
\]

- Từ phương trình thứ hai, ta có \(y = 5 - 2x\). Thay vào phương trình thứ nhất:
\[
3x - 2(5 - 2x) = 4 \\
3x - 10 + 4x = 4 \\
7x - 10 = 4 \\
7x = 14 \Rightarrow x = 2
\]

- Thay \(x = 2\) vào phương trình \(2x + y = 5\):
\[
2(2) + y = 5 \Rightarrow 4 + y = 5 \Rightarrow y = 1
\]

**Giải: \((x, y) = (2, 1)\)**

**2)** Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Gọi số công nhân của đội 1 là \(x\) và số công nhân của đội 2 là \(y\).

- Hệ phương trình sẽ là:
1. Đội 1 làm x ngày: \(20x\)
2. Đội 2 làm 10 ngày: \(10y\)
3. Số công việc hoàn thành: \(20x + 10y\)

Sau 15 ngày nữa, hoàn thành công việc còn lại.

### Bài 3:
Bài toán hình học này sẽ cần điều kiện toán học cụ thể để giải.

- Tính chiều cao của cây dựa vào góc độ và chiều cao.

### Bài 4:
Tam giác vuông, cần sử dụng định lý Pythagore để tính cạnh còn lại.

Nếu bạn cần chi tiết về từng bước cụ thể hơn hoặc các số liệu, hãy cho tôi biết!