1
Gọi số cần tìm là `ab,` số mới là `1ab` (a,b ∈ mathbb{N} a, b` là các chữ số)

Ta có:

`23ab= 1ab1`

`23. (10a+ b)= 1000+ 100a+ 10b+ 1`

`230a+ 23b= 1001+ 100a+ 10b`

`230a+ 23b- 100a- 10b= 1001`

`(230a- 100a)+ (23b- 10b)= 1001`

`130a+ 13b= 1001`

`130a+ 13b= 1001`

`13. (a+ b)= 1001`

`10a+ b= 1001: 13`

`10a+ b= 77`

`10a= 77- b`

Vì `b≤ 9→ 68≤ 10a≤ 77`

`→ 10a= 77⇒ a= 7`

`→ 70= 77- b`

`→ b= 77- 70= 7`

`⇒ ab= 77`

Vậy  số cần tìm là `77`