Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) Gọi M, N, P là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh: Tứ giác BMNP là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm MN. Chứng minh 3 điểm A, O, P thẳng hàng.
c) Lấy điểm F đối xứng với P qua N. Lấy điểm E đối xứng với P qua M. CMR: E đối xứng với F qua A
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BE + CF = BC.