Ta có:

DE=AD ( D là trung điểm AE ); AD=BC ( ABCD là hình chữ nhật )

⇒DE=BC (1)

Lại có:

AD//BC ( ABCD là hình chữ nhật )

⇒DE//BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ Tứ giác DBCE là hình bình hành

b.D là trung điểm của CF Xét tứ giác ACEF có D là trung điểm của AE D là trung điểm của CF => Tứ giác ACEF là hbh Mặt khác có AE⊥CF => Tứ giác ACEF là hình thoi

c.Xét ΔAEC có EH và CD là đường cao EH∩CD tại K => K là trực tâm của ΔAEC => AK⊥CE tại I Có CE//DB( do tứ giác BDEC là hbh) => AK⊥BD tại M Xét ΔAIE vuông tại I có D là trung điểm của AE => DI=AD=BC/2 =>ΔADI cân tại D Mà DM là đường cao => DM đồng thời là tia phân giác => Góc ADM= góc IDM Xét Δ ABD và ΔIBD có AD=DI Góc ADB= góc IDB DB chung => ΔABD=ΔIBD => Góc DAB=góc DIB=90