Cho tam giác ABC(AB < AC)có ba góc nhọn. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.
b. Kẻ AH I BC, lấy điểm E sao cho H là trung điểm AE. Chứng minh BCDE là hình thang cân.

c. Gọi N là trung điểm AC. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt HN tại K. Chứng minh AHCK là hình chữ nhật.