Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh BC, tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM cắt đường thẳng CB, CD lần lượt tại P và Q

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh BC, tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM cắt đường thẳng CB, CD lần lượt tại P và Q
a) Chứng minh rằng tam giác AMQ, ANP vuông cân.
b) Dường thẳng QM cắt PN tại E. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và QM. Chứng minh QM vuông góc với PN và tứ giác AIEK là hình chữ nhật.
) Chứng minh 3 mr thẳng hàng I,K, thẳng hàng.