Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao và M là một điểm bất kì di động trên cạnh BC. Vẽ MN song song AC (N thuộc AB), MP song song với AB (P thuộc AC)

Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao và M là một điểm bất kì di động
trên cạnh BC. Vẽ MN song song AC (N thuộc AB), MP song song với AB (P thuộc AC).
a) Cho AB = 7cm, BC = 6cm. Tính Sanc ?
b) Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?
c) Gọi E là trung điểm của AC, F là điểm đối xứng với H qua E. Chứng minh AC = HF
d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác AHCF là hình vuông.
e) Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại D và K. I
là trung điểm của DK. Khi M di chuyển trên BC thì I chuyển động trên đường nào?