Gọi số cần tìm là n 

Có n : 11 dư 6 => n - 6 chia hết cho 11
=> n - 6 + 33 = n + 27 chia hết cho 11 (Do 33 chia hết cho 11)              (1)

Có n : 4 dư 1 => n - 1 chia hết cho 4 
=> n - 1 + 28 = n + 27 chia hết cho 4 (Do 28 chia hết cho 4)                     (2)

Có n : 19 dư 11 => n - 11 chia hết cho 19
 => n - 11 + 38 = n + 27 chia hết cho 19 (Do 38 chia hết cho 19)       (3)

Từ (1), (2), (3) => n + 27 chia hết cho các số 4 ; 11 ; 19
=> n + 27 = BCNN(4 ; 11 ; 19) = 836

Vậy n = 836 - 27 = 809