Xét m=0, pt trở thành:
2x-6=0
x=3( loại vì có duy nhất 1 nghiệm)
Xét m#0, pt trở thành:
mx^2-2(m-1)x+3(m-2)=0
pt có 2 nghiệm x1 x2 khi
đenta phẩy lớn hơn hoặc bằng 0
khi (m-1)^2-3(m-2) lớ
~ hơn hoặc bằng 0
khi m^2-2m+2-3m+6lớn hơn hặc bằng 0
khi m^2-5m+8 lớ~ hơn hoặc bằng 0
mà m^2-5m+8 luôn lớn hơn 0 với mọi m
suy ra pt luôn có 2 nghiệm x1 x2 với mọi m
Aps dụng định lý viet ta có
x1+x2=-b/a=2(m-1) (1) và x1x2= c/a =3(m-2) (2)
Ta có x1+2x2=0 (3)
từ (1) và (3) ta có hệ:
x1+x2=2(m-1) và x1+2x2=0
giải hệ ta được x1=... x2=...
Sau đó bạn thay tọa độ x1 x2 vừa tìm được vào biểu thức (3) đó rồi ra kết quả nha