Ta có thể sử dụng phương pháp tìm cặp số (x,y) thỏa mãn ƯCLN(x,y) = 25 và x+y = 75.

• Ta có ƯCLN(x,y) = 25. Do đó, ta có thể chia cả x và y cho 25 để có x'=x/25 và y'=y/25.
• Ta có x+y=75. Do đó, ta có thể biết rằng x'+y'=3.

Ta có thể sử dụng cặp số (x',y') = (3,0), (2,1), (1,2), (0,3) để tìm ra các cặp số (x,y) thỏa mãn điều kiện ƯCLN(x,y)=25 và x+y=75

• (x,y) = (75,0)
• (x,y) = (50,25)
• (x,y) = (25,50)
• (x,y) = (0,75)

Vậy, tất cả các số tự nhiên x, y thỏa mãn ƯCLN(x,y) = 25 và x+y = 75 là (75,0), (50,25), (25,50), (0,75)