• Phép chia a): (-3x²+5x²-9x+15) : (-3x+5)

Bước 1: Ta cộng -3x² và 5x² để hạn chế số hạng (-3x²+5x²) = 2x²

Bước 2: Ta thực hiện phép chia 2x² với -3x 2x² : (-3x) = -2/3 x³

Bước 3: Ta chia -9x với -3x -9x : -3x = 3

Bước 4: Ta chia 15 với -5 15 : -5 = -3

Kết quả cuối cùng: (-3x²+5x²-9x+15) : (-3x+5) = -2/3x³ + 3 - 3 = -2/3x³

• Phép chia c): (5x' +14x² +12x+8) : (x+2)

Bước 1: Ta tìm ước chung lớn nhất của 5x' và 14x² UCLL = x'

Bước 2: Ta chia 5x' với x' và 14x² với x' 5x' : x' = 5, 14x² : x' = 14x

Bước 3: Ta tìm ước chung lớn nhất của 12x và 8 UCLL = 4x

Bước 4: Ta chia 12x với 4x và 8 với 4x 12x : 4x = 3, 8 : 4x = 2

Kết quả cuối cùng: (5x' +14x² +12x+8) : (x+2) = 5 + 14x + 3 + 2 = 5 + 14x + 5

• Phép chia b): (5x¹ +9x²-2x² - 4x-8) : (x-1)

Bước 1: Ta trừ -2x² từ 9x² 9x² - 2x² = 7x²

Bước 2: Ta chia 5x¹ với x-1 và -4x với x-1 5x¹ : (x-1) = 5x + 5, -4x : (x-1) = -4

Bước 3: Ta chia -8 với x-1 -8 : (x-1) = -8

Kết quả cuối của phép chia b là: x² + 5x + 7.
d)

Phép chia (x² - 2x² + 2x-1): (x²-1)

Step 1: Ta cần chia đều x² trong cả 2 phần số để đạt được số tự nhiên đầu tiên.

x² - 2x² + 2x - 1 : x² - 1 = x² - 1 + 2x² - 2x + 1 : x² - 1

= (x² + 2x² - 2x + 1) / (x² - 1)

Step 2: Bỏ đi một số tự nhiên cùng tên (x²) từ cả 2 phần số.

x² + 2x² - 2x + 1 : x² - 1 = (3x² - 2x + 1) / (x² - 1)

Step 3: Tiếp tục chia x² cho kết quả vừa đạt được trong step 2.

(3x² - 2x + 1) / (x² - 1) = 3x + (1 - 2x + 1) / (x² - 1)

= 3x + 2 / (x² - 1)

Step 4: Cuối cùng, chia số hạng 2 cho số mẫu để tìm kết quả.

3x + 2 / (x² - 1) = (3x + 2) / (x² - 1)

Đây là kết quả của phép chia (-3x²+5x²-9x+15): (-3x+5).