10/03/2023 17:37:00

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Đường thẳng AM cắt (O) tại I. Gọi H là điểm đối xứng của I qua BC

cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o. gọi M là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Đường thẳng AM cắt (o) tại I. gọi H là điểm đối xứng của I qua BC.

a chứng minh H là trựuc tâm của tam giác ABC

b. Gọi N là giao điểm của BH và AC. P là điểm thuộc cạnh BC sao cho góc PMB = góc NMC. CMR: C, H ,P thẳng hàng

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

350

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a) Kéo dài BH cắt AC tại E
Xét tam giác BMH và tg BMI có :
BM chung
MH = MI ( gt)
BMH = BMI = 90 ( gt)
=> BMH = BMI ( c-g-c)
=> góc HBM = góc IBM
Mà IBM = IAC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn IC)
=> IBM = IAC
Lại có : IAC + ACM = 90o ( 2 góc phụ nhau ) => HBM + ACM =90 => BEC -=90 => BE vuông góc AC
Xét tg ABC có : BH vg AC , AH vuông góc BC
=> H là trực tâm tg ABC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Gọi M là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC Đường thẳng AM cắt (O) tại I Gọi H là điểm đối xứng của I qua BC Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông góc A, đường cao AH. Lấy E nằm giữa A và C, vẽ đường cao AD của tam giác ABE (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai đường thẳng (d1): y = 3x + 2m - 1 và (d2): y = x - 3m. Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục trung (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Từ điểm A ở ngoài đường tròn tâm O vẽ các tiếp tuyến AB AC với đường tròn tâm O (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE không đi qua O (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn tâm O, kẻ đường thẳng vuông góc DH từ D đến AB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Đường thẳng AM cắt (O) tại I. Gọi H là điểm đối xứng của I qua BC

Cho tam giác ABC vuông góc A, đường cao AH. Lấy E nằm giữa A và C, vẽ đường cao AD của tam giác ABE (Toán học - Lớp 9)

Cho hai đường thẳng (d1): y = 3x + 2m - 1 và (d2): y = x - 3m. Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục trung (Toán học - Lớp 9)

Từ điểm A ở ngoài đường tròn tâm O vẽ các tiếp tuyến AB AC với đường tròn tâm O (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE không đi qua O (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để pt sau là pt bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt, có 2 nghiệm kép, vô nghiệm (Toán học - Lớp 9)

Đề trắc nghiệm Tứ giác nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình và hệ phương trình sau: (Toán học - Lớp 9)

Khi khai triển đa thức P(x) ta được (Toán học - Lớp 9)

Cho parabol (P): y = -x^2 và đường thẳng (d) y = mx − 2 (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số y = f(x) = -1/2x^2 có đồ thị (P) (Toán học - Lớp 9)

Viết phương trình đường thẳng d (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tìm hai số đó (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn. Tính P khi x = 6 - 2√5 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn tâm O, kẻ đường thẳng vuông góc DH từ D đến AB (Toán học - Lớp 9)

Hỏi với các kích thước trên thì người thợ đo được chiều cao của cây là bao nhiêu? (làm tròn đến mét) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh đẳng thức (Toán học - Lớp 9)

Tính độ dài cạnh MP và số đo N^; P^ (số đo của góc làm tròn đến độ) (Toán học - Lớp 9)

Với x ≥ 0; x khác 9; x khác 4. Cho biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Tìm x (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Đường thẳng AM cắt (O) tại I. Gọi H là điểm đối xứng của I qua BC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời