Lô hàng có 100 kiện hàng trong đó có 70 kiện hàng của phân xưởng A và 30 kiện hàng của phân xưởng B

Ai giúp mình với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BÀI KIỂM TRA SỐ 2
Thời gian: 90 phút
Đề số 3
Câu 1: Lô hàng có 100 kiện hàng trong đó có 70 kiện hàng của phân xưởng A và 30 kiện hàng của phân
xưởng B. Tỷ lệ phế phẩm của phân xưởng A là 3% và của phân xưởng B là 5%. Chọn ngẫu nhiên một kiện
hàng và từ kiện hàng đó người ta lấy ra 3 sản phẩm để kiểm tra.
a. Tính xác suất để trong 3 sản phẩm lấy ra có đúng 2 sản phẩm tốt.
b. Giả sử trong 3 sản phẩm lấy ra có đúng 2 sản phẩm tốt thì khả năng để đó là kiện hàng của phân xưởng
nào cao hơn.
Câu 2: Trọng lượng của một loại sản phẩm (đvị: gam) có phân phối chuẩn. Biết rằng 60% số sản phẩm có
trọng lượng lớn hơn 12 gam và 10% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 22 gam.
a. Tính tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng có trọng lượng lớn hơn 20gam.
b. Nếu sản phẩm có trọng lượng nhỏ hơn 20gam được chấp nhận thì trong 200 sản phẩm có trung bình bao
nhiều sản phẩm bị loại.
c. Nếu muốn tỷ lệ sản phẩm bị loại giảm đi một nửa thì nhà máy cần phải điều chỉnh các máy để trọng lượng
trung bình là bao nhiêu.
Câu 3: Trọng lượng X của sản phẩm do một nhà máy sản xuất ra là một biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn.
Người ta cân thử 100 sản phẩm và thu được kết quả sau:
Trọng lượng sản phẩm (kg)
Số sản phẩm
18 19
5
20 21
22
25 40 20 10
a. Với độ tin cậy 90%.
- Hãy ước lượng trọng lượng trung bình.
- Nếu muốn độ chính xác của ước lượng bằng 0.1 thì phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu sản phẩm.
b. Với độ tin cậy 95%:
- Hãy ước lượng tỷ lệ các sản phẩm có trọng lượng không quá 20kg.
- Giả sử nhà máy muốn có 500 sản phẩm có trọng lượng không quá 20kg thì cần phải sản xuất tối đa bao
nhiêu sản phẩm.
c. Với độ tin cậy 99% hãy ước lượng độ phân tán của trọng lượng sản phẩm.