04/09/2018 20:07:54

Chứng minh rằng hình thang ABCD là hình thang cân

Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:
a) ΔBDE là tam giác cân.
b) ΔACD = ΔBDC
c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học GS

900

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

b) Ta có AC // BE suy ra góc C1 = góc E (3)
∆BDE cân tại B (câu a) nên góc D1 = góc E (4)
Từ (3) và (4) suy ra góc C1 = góc D1
Xét ∆ACD và ∆BCD có
AC = BD (gt)
góc C1 = góc D1 (cmt)
CD cạnh chung
Nên ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

a) Hình thang ABEC (AB // CE) có
hai cạnh bên AC, BE song song
nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)
Theo giả thiết AC = BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE = BD
do đó tam giác BDE cân.
c) Theo chứng minh câu b có :
∆ACD = ∆BDC (câu b)
Suy ra góc ADC = góc BCD
Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tính tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức nhận được sau khi đã khai triển và viết đa thức P(x) dưới dạng thu gọn biết P(x) = (10x^2 - 10x)^100 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích đa thức: 2a^2b(x + y ) - 4ab^2(-x - y) (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, đường phân giác góc AMB cắt AB ở D, đường phân giác góc AMC cắt AC ở E (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác \(ABC\), \(D\) thuộc cạnh \(AC\) với \(AB = AC\), \(BC = AD\) và \(\angle BAC = 20^\circ\). Tính \(\angle ADB\) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Có mười số nguyên dương tổng cộng là 100, được xếp thành một vòng tròn. Tổng của bất kỳ ba số liên tiếp nào cũng phải ít nhất là 29. Hãy xác định giá trị lớn nhất của số lớn nhất trong mười số này (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang ABCD có BC // AD. Trên AC kéo dài lấy 1 điểm P tùy ý . Đường thẳng qua P và trung điểm của BC cắt AB tại M và đường thẳng qua P và trung điểm của AD cắt CD tại N. Chứng minh rằng MN // AD (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Các số 1, 2, 3, ..., 1000 được viết liên tiếp thành một hàng. Đầu tiên, ta loại bỏ số đầu tiên và tất cả các số ở vị trí chẵn tiếp theo. Với dãy số còn lại, ta tiếp tục loại bỏ số đầu tiên và tất cả các số ở vị trí chẵn (trong dãy số mới này). Lặp lại quá trình này cho đến khi chỉ còn lại một số duy nhất. Hãy xác định số đó? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu độ?

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh rằng hình thang ABCD là hình thang cân

Rút gọn các biểu thức sau: 4x(x + 1) + (3 - 2x)(3 + 2x) (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn các phân thức sau (Toán học - Lớp 8)

Tìm đa thức N thỏa mãn mỗi đẳng thức sau (Toán học - Lớp 8)

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh AB song song với DH (Toán học - Lớp 8)

Tìm các số tự nhiên n để các số có dạng sau là số nguyên tố (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng n^3 - n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng với mọi số n nguyên: (4n + 3)^2 - 25 chia hết cho 8 (Toán học - Lớp 8)

Tính tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức nhận được sau khi đã khai triển và viết đa thức P(x) dưới dạng thu gọn biết P(x) = (10x^2 - 10x)^100 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức: 2a^2b(x + y ) - 4ab^2(-x - y) (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, đường phân giác góc AMB cắt AB ở D, đường phân giác góc AMC cắt AC ở E (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác BCE vuông tại B (BC < BD). Gọi M là trung điểm của CE (Toán học - Lớp 8)

Tính cạnh DN (Toán học - Lớp 8)

Tìm cạnh DI (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác \(ABC\), \(D\) thuộc cạnh \(AC\) với \(AB = AC\), \(BC = AD\) và \(\angle BAC = 20^\circ\). Tính \(\angle ADB\) (Toán học - Lớp 8)

Có mười số nguyên dương tổng cộng là 100, được xếp thành một vòng tròn. Tổng của bất kỳ ba số liên tiếp nào cũng phải ít nhất là 29. Hãy xác định giá trị lớn nhất của số lớn nhất trong mười số này (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD có BC // AD. Trên AC kéo dài lấy 1 điểm P tùy ý . Đường thẳng qua P và trung điểm của BC cắt AB tại M và đường thẳng qua P và trung điểm của AD cắt CD tại N. Chứng minh rằng MN // AD (Toán học - Lớp 8)

Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu độ?

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Chứng minh rằng hình thang ABCD là hình thang cân

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời