Cho nửa đường tròn (0) có đường kính BC và dây cung EF sao cho các điểm F, C nằm khác phía so với dây BE. Hai dãy cung BE, CF cắt nhau tại H; tin BF và CE cắt nhau tại điểm A. Đường thẳng AH cắt BC tại điểm D. Giả sử AB < AC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. (3,5 điểm)Cho nửa đường tròn (0) có đường kính BC và dây cung EF sao cho các điểm F, C
nằm khác phía so với dây BE. Hai dãy cung BE, CF cắt nhau tại H; tin BF và CE cắt nhau tại điểm A.
Đường thẳng AH cắt BC tại điểm D. Giả sử AB < AC
1. Chứng minh tứ giác AEDB là tứ giác nội tiếp
2. Gọi S là giao điểm của EF và CB. Chứng minh FB là phân giác của góc SFD.
SB
DB
3. Chứng minh:
=
SC DC
4. Tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn (0) cắt CF tại điểm P, tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn (O)
cắt BE tại điểm Q. Chứng minh ba điểm S, P, Q thẳng hàng.