a)Xét tg AHC ta có : M là trung điểm của AH 
                             N là trung điểm của CH 
       => MN là đường tb của tam giác AHC
=> MN//AC 
vì AC⊥AB => MN⊥AB 
Xét tam giác ANB có : + AH⊥BN => AH là đường cao 
                                    + MN⊥AB => MN là đường cao
                                    + M là giao điểm của AH và MN
=> M là trực tâm của tam giác ANB 
b) Xét tam giác ANB có : M là trực tâm của tam giác ANB 
=> BM ⊥ AN