Để giải hệ phương trình:
1/√(x-2) + y = 5     (1)
3/√(x-2) - y/2 = 1   (2)

Trước tiên, chúng ta sẽ giải phương trình (2) để tìm giá trị của y. Nhân cả hai vế của phương trình (2) cho 2 để loại bỏ mẫu số:

6/√(x-2) - y = 2    (3)

Cộng phương trình (3) với phương trình (1):

(1/√(x-2) + y) + (6/√(x-2) - y) = 5 + 2

Dễ dàng thấy rằng các y bị loại bỏ, ta có:

(1/√(x-2)) + (6/√(x-2)) = 7

Kết hợp hai mẫu số, ta có:

(1 + 6)/√(x-2) = 7

7/√(x-2) = 7

√(x-2) = 1

Bình phương cả hai vế của phương trình:

x - 2 = 1

x = 3

Giờ ta thay giá trị của x vào phương trình (1) để tìm giá trị của y:

1/√(3-2) + y = 5

1 + y = 5

y = 4

Vậy, giá trị của x là 3 và giá trị của y là 4 là nghiệm của hệ phương trình ban đầu.