24/05/2023 19:15:55

Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp

giải giúp mik với ạ ............
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt
nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE,
a) Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp.
b) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Hỏi gia sư

3 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

a.Ta có:
Góc CEH = 90 độ
Góc CDH = 90 độ
=> Góc CEH + góc CDH = 180 độ
Mà góc CEH và góc CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. ⇒ CEHD là tứ giác nội tiếp
b.

Theo giả thiết tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên cũng là đường trung tuyến

=> D là trung điểm của BC. Theo trên ta có góc BEC = 900.

Vậy tam giác BEC vuông tại E có ED là trung tuyến => DE = 1/2 BC.

Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE nên O là trung điểm của AH => OA = OE => tam giác AOE cân tại O => góc E1 = góc A1 (1).

Theo trên DE = 1/2 BC => tam giác DBE cân tại D => góc E3 = góc B1 (2)

Mà góc B1 = góc A1 (vì cùng phụ với góc ACB) => góc E1 = góc E3 => góc E1 + góc E2 = góc E2 + góc E3

Mà góc E1 + góc E2 = góc BEA = 900 => góc E2 + góc E3 = 900 = góc OED => DE ┴ OE tại E.

Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E.

Phạm Tuyên

Nhớ vote điểm với like câu trả lời của mk nhé

a.Ta có:
Góc CEH = 90 độ
Góc CDH = 90 độ
=> Góc CEH + góc CDH = 180 độ
Mà góc CEH và góc CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. ⇒ CEHD là tứ giác nội tiếp
b.

Theo giả thiết tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên cũng là đường trung tuyến

=> D là trung điểm của BC. Theo trên ta có góc BEC = 900.

Vậy tam giác BEC vuông tại E có ED là trung tuyến => DE = 1/2 BC.

Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE nên O là trung điểm của AH => OA = OE => tam giác AOE cân tại O => góc E1 = góc A1 (1).

Theo trên DE = 1/2 BC => tam giác DBE cân tại D => góc E3 = góc B1 (2)

Mà góc B1 = góc A1 (vì cùng phụ với góc ACB) => góc E1 = góc E3 => góc E1 + góc E2 = góc E2 + góc E3

Mà góc E1 + góc E2 = góc BEA = 900 => góc E2 + góc E3 = 900 = góc OED => DE ┴ OE tại E.

Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

1) Giải phương trình sau: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho ba điểm cố định nằm trên đường thẳng d (B nằm giữa A và C) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Điểm E thuộc nửa đường tròn (AE < BE). Điểm M thuộc tia đối EA. Nối MB cắt nửa đường tròn tại F. Nối AF cắt BE tại H. Gọi I là trung điểm MH (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn tâm O và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Xác định công thức hàm sốc bậc hai có đồ thị chứa cũng Parabol nói trên (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R), BC = a (với a và R là các số thực dương). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Tính OI theo a và R (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm m để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho \( A = \frac{3\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}} \) và \( B = \frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1} - \frac{1}{3\sqrt{x}+1} + \frac{8\sqrt{x}}{9x-1} \) với \( x > 0, x \neq \frac{1}{9} \). Rút gọn biểu thức \( P = A \cdot B \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho biểu thức \( Y = \frac{x^2 + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} - \frac{2x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \). Rút gọn \( Y \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AF = AE . tan C (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). a) Giả sử AB = 10√3 cm; BC = 20 cm. Tính số đo góc ABC và độ dài cạnh AC? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AE x AB = AC^2 - HC^2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp

1) Giải phương trình sau: (Toán học - Lớp 9)

Cho ba điểm cố định nằm trên đường thẳng d (B nằm giữa A và C) (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Điểm E thuộc nửa đường tròn (AE < BE). Điểm M thuộc tia đối EA. Nối MB cắt nửa đường tròn tại F. Nối AF cắt BE tại H. Gọi I là trung điểm MH (Toán học - Lớp 9)

Cho đồ thị hàm số y = ax + b như hình vẽ (Toán học - Lớp 9)

Cho y = -x² (P) và (d): y = (5m - 6)x - 15m + 25 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức P (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

Xác định công thức hàm sốc bậc hai có đồ thị chứa cũng Parabol nói trên (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R), BC = a (với a và R là các số thực dương). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Tính OI theo a và R (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

Cho \( A = \frac{3\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}} \) và \( B = \frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1} - \frac{1}{3\sqrt{x}+1} + \frac{8\sqrt{x}}{9x-1} \) với \( x > 0, x \neq \frac{1}{9} \). Rút gọn biểu thức \( P = A \cdot B \) (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức \( Y = \frac{x^2 + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} - \frac{2x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \). Rút gọn \( Y \) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AF = AE . tan C (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). a) Giả sử AB = 10√3 cm; BC = 20 cm. Tính số đo góc ABC và độ dài cạnh AC? (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AE x AB = AC^2 - HC^2 (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a. Biết AB = 2√3cm; AC=6cm . Giải tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

Tính độ dài đoạn thẳng AH (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn đường cao AH (Toán học - Lớp 9)

Tính xác suất của biến cố M (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời