Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đầu tiên, hãy viết lại biểu thức đầu tiên:
a^2 + (b - a)(4a + 4b + 1) = 0
a^2 = (a - b)(4a + 4b + 1)
Do a và b là số tự nhiên, a - b và 4a + 4b + 1 cũng là số tự nhiên. Do đó, biểu thức (a - b)(4a + 4b + 1) chính là tích của hai số tự nhiên mà bằng a^2, một số chính phương. Điều này chỉ có thể xảy ra nếu cả hai số tự nhiên đó đều là số chính phương.
Vậy chúng ta cần chứng minh rằng a - b và 4a + 4b + 1 đều là số chính phương. Chúng ta hãy xét từng trường hợp:
a - b: Đặt a - b = m^2, với m là một số tự nhiên. Do a và b đều là số tự nhiên, nên m^2 cũng là một số tự nhiên. Do đó, a - b là số chính phương.
4a + 4b + 1: Đặt 4a + 4b + 1 = n^2, với n là một số tự nhiên. Tương tự như trên, n^2 cũng là một số tự nhiên. Do đó, 4a + 4b + 1 cũng là số chính phương.
Như vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng a - b và 4a + 4b + 1 đều là số chính phương.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |