a) Ta có:  MAH = MBC (do AB là tiếp tuyến của đường tròn (o) tại B)
 MOD =  MBC
Vậy MAH = MOD, suy ra tam giác MAH đồng dạng với tam giác MOD.

b) Ta có:
 MAB =  MCB =  HAC
(do AC là tiếp tuyến của đường tròn (o) tại C)
Vậy  MAB = HAC.

a) Ta có tam giác MAH nội tiếp trong đường tròn tâm (o) vì M, A, H đều nằm trên đường tròn (o). Gọi G là giao điểm của DM và AH. Khi đó, ta có:

• G là trung điểm của AH (do AC là tiếp tuyến của đường tròn (o) tại C).
• G là trung điểm của DM (do D là giao điểm của DM và AC).

Vì G là trung điểm của cả AH và DM, nên AG = GH và DG = GM.

Xét tứ giác AMGD, ta thấy:

• AG = GH (vì G là trung điểm của AH).
• DG = GM (vì G là trung điểm của DM).
• Góc MAG = Góc MDG (do MA và MD là hai tiếp tuyến cắt BC tại hai điểm khác nhau B và C).

Từ những điều trên, ta suy ra tam giác MAH đồng dạng với tam giác MOD theo nguyên tắc đồng dạng tam giác với hai cạnh bằng nhau và góc tương ứng bằng nhau.

b) Ta có hai tiếp tuyến BM và CM cắt nhau tại M, gọi I là giao điểm của AB và CH. Khi đó, theo định lí góc nội tiếp, ta có:

• Góc MAB = Góc MCI (vì AB và CM là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M).
• Góc MCI = Góc HAC (do CH // BM, nên góc MCI = góc HAC).

Từ đó, ta suy ra góc MAB = góc HAC.