a) Đầu máy tàu hoả đang xuống dốc với góc nghiêng 5% (sina = 0,050), ta có:

Lực trọng trên đầu máy tàu hoả = khối lượng × gia tốc trọng trường
= 60 tấn × 10 m/s² (gia tốc trọng trường g = 10 m/s²)
= 600 kN

Lực cản lên đầu máy tàu hoả = Lực trọng × sina
= 600 kN × 0,050
= 30 kN

Lực thắng = Lực trọng - Lực cản
= 600 kN - 30 kN
= 570 kN

b) Đầu máy tàu hoả chạy chậm dần đều và dừng lại sau khi đi được quãng đường 200m. Ta sử dụng công thức vận tốc cuối của chuyển động đều dạng 2 (s = ut + 0.5at²) để tính thời gian.

Vận tốc ban đầu u = 72 km/h = 72,000 m/3600 s = 20 m/s
Quãng đường s = 200 m
Gia tốc a = - g × sina = -10 m/s² × 0,050 = -0,5 m/s² (âm do đầu máy tàu chạy chậm dần)

Sử dụng công thức s = ut + 0.5at² và giải phương trình theo t:
200 = 20t - 0.5 × 0,5t²
0.25t² - 20t + 200 = 0

Giải phương trình trên, ta tìm được hai nghiệm:
t ≈ 18,78 s (loại nghiệm âm)
t ≈ 84,78 s (loại nghiệm dương)

Vì đầu máy tàu chạy chậm dần, nên thời gian đầu máy tàu đi được quãng đường 200m là 84,78 s.