17/06/2023 21:11:16

Cho tứ giác ABCD có góc A + B = 210°, góc B + C = 216°, góc C + D = 150°, Tính số đo các góc của tứ giác ABCD

Cho tứ giác ABCD có gócA+B=210°, góc B+ˆC=216° , góc C+D=150°
Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

2.017

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB và CD. Ta có:
$$\angle AED = 360^\circ - \angle AEB - \angle BEC - \angle CED = 360^\circ - \angle A - \angle B - \angle C - \angle D = 360^\circ - 210^\circ - 216^\circ - 150^\circ = -216^\circ$$
Vậy $\angle AED = 144^\circ$. Tương tự, ta có:
$$\angle BEC = 360^\circ - \angle AEB - \angle AED - \angle CED = 360^\circ - \angle A - \angle B - 144^\circ - \angle D = 360^\circ - 210^\circ - 216^\circ - 144^\circ = -210^\circ$$
Vậy $\angle BEC = 150^\circ$. Từ đó suy ra:
$$\angle AEB = 360^\circ - \angle BEC - \angle AED = 360^\circ - 150^\circ - 144^\circ = 66^\circ$$
Và:
$$\angle CED = 360^\circ - \angle AED - \angle BEC = 360^\circ - 144^\circ - 150^\circ = 66^\circ$$
Suy ra số đo các góc của tứ giác ABCD lần lượt là: $\angle A = 54^\circ$, $\angle B = 12^\circ$, $\angle C = 138^\circ$, $\angle D = 156^\circ$.

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Ta có:

Góc A + Góc B + Góc C + Góc D = 360 độ

Từ đó, suy ra:

Góc A + Góc B + Góc B + Góc C + Góc C + Góc D = 360 độ

Góc A + 2Góc B + 2Góc C + Góc D = 360 độ

Góc A + Góc D = 360 độ - 2Góc B - 2Góc C

Như vậy, để tìm được số đo các góc của tứ giác ABCD, ta cần tìm được giá trị của Góc B và Góc C.

Từ hai phương trình đã cho, ta có:

Góc A + Góc B = 210 độ (1)

Góc B + Góc C = 216 độ (2)

Góc C + Góc D = 150 độ (3)

Từ (1) và (2), suy ra:

Góc A + 2Góc B + Góc C = 426 độ

Từ (2) và (3), suy ra:

Góc B + 2Góc C + Góc D = 366 độ

Thay vào phương trình đã suy ra ở trên, ta có:

Góc A + Góc D = 360 độ - 2Góc B - 2Góc C

= 360 độ - (Góc A + Góc C) - (Góc B + Góc D)

= 360 độ - 150 độ - 216 độ

= -6 độ

Do đó:

Góc A + Góc D = -6 độ

Tuy nhiên, vì tứ giác ABCD là tứ giác lồi nên góc A và góc D phải nằm trong khoảng từ 0 độ đến 180 độ. Vì vậy, ta có thể xác định lại giá trị của góc A và góc D như sau:

Góc A + Góc D = 360 độ - 2Góc B - 2Góc C

= 360 độ - (Góc A + Góc C) - (Góc B + Góc D)

= 360 độ - 150 độ - 216 độ

= -6 độ

= 360 độ - 186 độ

= 174 độ

Vậy số đo các góc của tứ giác ABCD lần lượt là:

Góc A = 174 độ

Góc B = 18 độ

Góc C = 198 độ

Góc D = 132 độ

Phương

chấm điểm cho mình nhé

Phan Thị Thúy Nga

Nói thật thì đọc xong bài làm của bạn, mình sốc v=)). Tại vì cái thước đo độ tối đa cx chỉ có 180° thôi mà góc c của bạn tận 198° =)) và vẽ hình ra thì nó hoàn toàn khp là hình tứ giác nx r. Mình kh biết lúc bạn làm bài này, bn có vẽ hình ra kh ạ mà sao bài bn nó lạ lắm ấy =)))

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tứ giác ABCD có góc A + B = 210°góc B + C = 216°góc C + D = 150°Tính số đo các góc của tứ giác ABCD Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Lúc 5 giờ sáng một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 45km/h người đó nghỉ lại ở B 1 giờ. Rồi trở về A với vận tốc 30km/h. Biết người đó về đến A lúc 12 giờ trưa (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tứ giác ABCD có góc A + B = 210°, góc B + C = 216°, góc C + D = 150°, Tính số đo các góc của tứ giác ABCD

Rút gọn biểu thức M (Toán học - Lớp 8)

Giải bài toán bằng cái lập phương trình (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (Toán học - Lớp 8)

5.9×^2 +42× +49 với ×=1 (Toán học - Lớp 8)

4×^3 - 9×^2 + 27× - 27 (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Lúc 5 giờ sáng một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 45km/h người đó nghỉ lại ở B 1 giờ. Rồi trở về A với vận tốc 30km/h. Biết người đó về đến A lúc 12 giờ trưa (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

Tìm A - B (Toán học - Lớp 8)

Tìm A - B (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất: x^2 + 2y^2 - 2y + 2xy - 1 (Toán học - Lớp 8)

Tìm min, max : 3x^2 -x+2 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh A = 1/a^2 + b^2 + 1/ab + 4ab (Toán học - Lớp 8)

Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.3 (Toán học - Lớp 8)

Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.3 (Toán học - Lớp 8)

Tính ab + bc + ca? (Toán học - Lớp 8)

Cho các số thực a; b; c thỏa mãn (Toán học - Lớp 8)

Nghị luận về ước mơ (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD có góc A + B = 210°, góc B + C = 216°, góc C + D = 150°, Tính số đo các góc của tứ giác ABCD

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời