17/06/2023 21:11:16

Cho tứ giác ABCD có góc A + B = 210°, góc B + C = 216°, góc C + D = 150°, Tính số đo các góc của tứ giác ABCD

Cho tứ giác ABCD có gócA+B=210°, góc B+ˆC=216° , góc C+D=150°
Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

2.136

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB và CD. Ta có:
$$\angle AED = 360^\circ - \angle AEB - \angle BEC - \angle CED = 360^\circ - \angle A - \angle B - \angle C - \angle D = 360^\circ - 210^\circ - 216^\circ - 150^\circ = -216^\circ$$
Vậy $\angle AED = 144^\circ$. Tương tự, ta có:
$$\angle BEC = 360^\circ - \angle AEB - \angle AED - \angle CED = 360^\circ - \angle A - \angle B - 144^\circ - \angle D = 360^\circ - 210^\circ - 216^\circ - 144^\circ = -210^\circ$$
Vậy $\angle BEC = 150^\circ$. Từ đó suy ra:
$$\angle AEB = 360^\circ - \angle BEC - \angle AED = 360^\circ - 150^\circ - 144^\circ = 66^\circ$$
Và:
$$\angle CED = 360^\circ - \angle AED - \angle BEC = 360^\circ - 144^\circ - 150^\circ = 66^\circ$$
Suy ra số đo các góc của tứ giác ABCD lần lượt là: $\angle A = 54^\circ$, $\angle B = 12^\circ$, $\angle C = 138^\circ$, $\angle D = 156^\circ$.

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

2

3

2

Ta có:

Góc A + Góc B + Góc C + Góc D = 360 độ

Từ đó, suy ra:

Góc A + Góc B + Góc B + Góc C + Góc C + Góc D = 360 độ

Góc A + 2Góc B + 2Góc C + Góc D = 360 độ

Góc A + Góc D = 360 độ - 2Góc B - 2Góc C

Như vậy, để tìm được số đo các góc của tứ giác ABCD, ta cần tìm được giá trị của Góc B và Góc C.

Từ hai phương trình đã cho, ta có:

Góc A + Góc B = 210 độ (1)

Góc B + Góc C = 216 độ (2)

Góc C + Góc D = 150 độ (3)

Từ (1) và (2), suy ra:

Góc A + 2Góc B + Góc C = 426 độ

Từ (2) và (3), suy ra:

Góc B + 2Góc C + Góc D = 366 độ

Thay vào phương trình đã suy ra ở trên, ta có:

Góc A + Góc D = 360 độ - 2Góc B - 2Góc C

= 360 độ - (Góc A + Góc C) - (Góc B + Góc D)

= 360 độ - 150 độ - 216 độ

= -6 độ

Do đó:

Góc A + Góc D = -6 độ

Tuy nhiên, vì tứ giác ABCD là tứ giác lồi nên góc A và góc D phải nằm trong khoảng từ 0 độ đến 180 độ. Vì vậy, ta có thể xác định lại giá trị của góc A và góc D như sau:

Góc A + Góc D = 360 độ - 2Góc B - 2Góc C

= 360 độ - (Góc A + Góc C) - (Góc B + Góc D)

= 360 độ - 150 độ - 216 độ

= -6 độ

= 360 độ - 186 độ

= 174 độ

Vậy số đo các góc của tứ giác ABCD lần lượt là:

Góc A = 174 độ

Góc B = 18 độ

Góc C = 198 độ

Góc D = 132 độ

Phương

chấm điểm cho mình nhé

Phan Thị Thúy Nga

Nói thật thì đọc xong bài làm của bạn, mình sốc v=)). Tại vì cái thước đo độ tối đa cx chỉ có 180° thôi mà góc c của bạn tận 198° =)) và vẽ hình ra thì nó hoàn toàn khp là hình tứ giác nx r. Mình kh biết lúc bạn làm bài này, bn có vẽ hình ra kh ạ mà sao bài bn nó lạ lắm ấy =)))

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tứ giác ABCD có góc A + B = 210°góc B + C = 216°góc C + D = 150°Tính số đo các góc của tứ giác ABCD Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Lúc 5 giờ sáng một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 45km/h người đó nghỉ lại ở B 1 giờ. Rồi trở về A với vận tốc 30km/h. Biết người đó về đến A lúc 12 giờ trưa (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tam giác nhọn ABC có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho AD = DE = EC/AM cắt BD tại I (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ CH vuông góc với BD (H ∈ BD). Gọi I, K, M lần lượt là trung điểm của BH, CH, AD (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bác An gửi 250 000 000 đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất ko đổi 5,5% mỗi năm ( tức là nếu đến kì hạn người gửi ko rút lãi thì tiền lãi đc tính vào vốn của kì kế tiếp ). Bác An ko rút lãi thì sau hai năm số tiền bác An nhận đc là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm dối xứng với M qua D (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ Hx ⊥ AB = P, trên Hx lấy điểm D sao cho P là trung điểm của HD. Từ H kẻ Hy vuông góc với AC tại Q và trên Hy lấy điểm E sao cho Q là trung điểm của HE. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu độ?

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tứ giác ABCD có góc A + B = 210°, góc B + C = 216°, góc C + D = 150°, Tính số đo các góc của tứ giác ABCD

Rút gọn biểu thức M (Toán học - Lớp 8)

Giải bài toán bằng cái lập phương trình (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (Toán học - Lớp 8)

5.9×^2 +42× +49 với ×=1 (Toán học - Lớp 8)

4×^3 - 9×^2 + 27× - 27 (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Lúc 5 giờ sáng một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 45km/h người đó nghỉ lại ở B 1 giờ. Rồi trở về A với vận tốc 30km/h. Biết người đó về đến A lúc 12 giờ trưa (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác nhọn ABC có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho AD = DE = EC/AM cắt BD tại I (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ CH vuông góc với BD (H ∈ BD). Gọi I, K, M lần lượt là trung điểm của BH, CH, AD (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, đường phân giác của AM cắt AB tại D, đường phân giác của AC tại E (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác của (D ∈ BC), biết BD = 7,5cm, CD = 5cm (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 20cm, AC = 21cm (Toán học - Lớp 8)

Cho ∆ABC vuông tại A kẻ đường cao AH. Từ H kẻ Hx ⊥ AB = P (Toán học - Lớp 8)

Cho a + b + c = 1 và a^3 + b^3 + c^3 = 4 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm dối xứng với M qua D (Toán học - Lớp 8)

Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu độ?

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho tứ giác ABCD có góc A + B = 210°, góc B + C = 216°, góc C + D = 150°, Tính số đo các góc của tứ giác ABCD

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời