a) xét tứ giác AMCN có

AM=NC ( M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD, mà CD=AB )

AM//CN ( D∈AB, N∈CD mà AB//CD)

=> tứ giác AMCN là hbh ( áp dụng: tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hbh )

b) xét tứ giác BMDN có

MB=ND ( M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD, mà CD=AB )

MB//ND ( M∈AB, N∈CD mà AB//CD )

=> tứ giác BMDN là hbh 

vậy DM//BN

xét tam giác AFB có

AM=MB (gt)

ME//BF (E∈MD, F∈BN mà MD//BM )

=> AE=EF (1) ( áp dụng: đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song vs cạnh thứ 2 thì đi quay trung điểm cạnh thứ 3)

xét tam giác CDE có

DN=NC (gt)

ED//FN ( E∈MD, F∈BN mà MD//BN)

=> EF=FC (2) (áp dụng: đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song vs cạnh thứ 2 thì đi quay trung điểm cạnh thứ 3)

từ 1, 2 suy ra AE=EF=FC