Để tìm phân số tối giản, ta cần tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử và mẫu của phân số ban đầu.

Vì tổng tử và mẫu của phân số ban đầu là 81 và tử + mẫu = 9, ta có thể giả sử tử của phân số ban đầu là x, vậy mẫu của phân số ban đầu là 9 - x.

Ta có phương trình:
x + (9 - x) = 81
9 = 81

Phương trình trên không có nghiệm, vì vậy không tồn tại phân số tối giản thỏa mãn yêu cầu.