Để chứng minh tỉ lệ thức a:(a+b)=c:(c+d), ta sẽ sử dụng phương pháp giả sử.

Giả sử tỉ lệ thức a:b=c:d đúng. Khi đó, ta có thể viết a = kb và c = kd, với k là một hằng số khác 0.

Thay vào tỉ lệ thức a:(a+b)=c:(c+d), ta được:
a/(a+b) = c/(c+d)

Thay a = kb và c = kd vào phương trình trên, ta có:
kb/(kb+b) = kd/(kd+d)

Rút gọn phân số bên trái, ta có:
k/(k+1) = k/(k+1)

Vì k là một hằng số khác 0, nên phương trình trên luôn đúng.

Vậy, ta đã chứng minh được tỉ lệ thức a:(a+b)=c:(c+d).