Để rút gọn biểu thức, ta sẽ tính giá trị của các căn bậc hai trước.

1. Tính giá trị của các căn bậc hai:
- Căn bậc hai của 27 là 3√3.
- Căn bậc hai của 16 là 4.
- Căn bậc hai của 48 là 4√3.
- Căn bậc hai của 8 là 2√2.

2. Rút gọn biểu thức:
2√27 - √16/3 - √48 - √8(1/3)
= 2(3√3) - 4/√3 - 4√3 - 2√2(1/√3)
= 6√3 - 4/√3 - 4√3 - 2(√2/√3)
= 6√3 - 4/√3 - 4√3 - 2√(2/3)

√(3-2√2)² - √(√8 -4)²
= √(9 - 12√2 + 8) - √(8 - 4)
= √(17 - 12√2) - √4
= √(17 - 12√2) - 2

Vậy biểu thức đã được rút gọn thành:
6√3 - 4/√3 - 4√3 - 2√(2/3) và √(17 - 12√2) - 2.