Để giải bất đẳng thức (x-4/5)(x+7/2) > 0, ta cần xác định khoảng giá trị của x thỏa mãn bất đẳng thức này.

Để làm điều này, ta sẽ sử dụng phương pháp đồ thị hóa. Đầu tiên, ta sẽ tìm các điểm xác định của bất đẳng thức bằng cách giải phương trình (x-4/5)(x+7/2) = 0.

(x-4/5)(x+7/2) = 0
⇒ x - 4/5 = 0 hoặc x + 7/2 = 0
⇒ x = 4/5 hoặc x = -7/2

Điểm x = 4/5 và x = -7/2 chia mặt phẳng số thực thành 3 khoảng: (-∞, -7/2), (-7/2, 4/5), và (4/5, +∞).

Tiếp theo, ta chọn một điểm kiểm tra từ mỗi khoảng để xác định dấu của biểu thức (x-4/5)(x+7/2). Chúng ta có thể chọn x = -8, x = 0, và x = 1 làm các điểm kiểm tra.

Khi x = -8:
(-8 - 4/5)(-8 + 7/2) = (-41/5)(-9/2) = 369/10 > 0

Khi x = 0:
(0 - 4/5)(0 + 7/2) = (-4/5)(7/2) = -14/5 < 0

Khi x = 1:
(1 - 4/5)(1 + 7/2) = (1/5)(9/2) = 9/10 > 0

Từ các kết quả trên, ta có thể kết luận rằng biểu thức (x-4/5)(x+7/2) > 0 khi x thuộc khoảng (-∞, -7/2) hoặc (4/5, +∞).