Để tìm đa thức M chưa biết thoả mãn phương trình đã cho, ta cần xác định các hệ số của M.

Phương trình đã cho là: M - 4x^2 + 2yz = xy + x^2 - 4yz + 3

Để xác định các hệ số của M, ta so sánh các hạng tử tương ứng của cả hai vế của phương trình:

Hạng tử bậc 2 của M: -4x^2 = x^2
=> -5x^2 = 0
=> x^2 = 0

Hạng tử bậc 1 của M: 0 = xy
=> xy = 0

Hạng tử tự do của M: 2yz = x^2 - 4yz + 3
=> 2yz + 4yz = x^2 + 3
=> 6yz = x^2 + 3

Từ hai phương trình xy = 0 và x^2 = 0, ta có x = 0 và y = 0.

Thay x = 0 và y = 0 vào phương trình 6yz = x^2 + 3, ta có 6z^2 = 3.

Vậy z = ±√(3/6) = ±√(1/2) = ±(1/√2) = ±(√2/2).

Tóm lại, để đa thức M thoả mãn phương trình đã cho, ta có các giá trị của x, y, z là:
x = 0, y = 0, z = √2/2 hoặc x = 0, y = 0, z = -√2/2.