a, Quy luật của dãy số trên là cộng thêm 3 vào số hạng trước đó để thu được số hạng tiếp theo.

b, Tập hợp A gồm 10 số hạng đầu tiên của dãy số trên là: A = {2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29}

c, Để xác định số hạng thứ 20 của dãy, ta sử dụng công thức tổng quát của dãy số hạng đầu tiên là: a_n = a_1 + (n-1)d, trong đó a_n là số hạng thứ n, a_1 là số hạng đầu tiên, n là vị trí của số hạng cần tìm, d là công sai (trong trường hợp này d = 3).

Áp dụng công thức trên, ta có: a_20 = 2 + (20-1)3 = 2 + 19*3 = 2 + 57 = 59

Số 101 là số hạng thứ b_n của dãy, ta cần tìm vị trí n của số hạng này. Áp dụng công thức trên, ta có: 101 = 2 + (n-1)3
Suy ra: (n-1)3 = 99
Suy ra: n-1 = 33
Suy ra: n = 34

Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy, ta sử dụng công thức tổng quát của dãy số hạng đầu tiên là: S_n = (n/2)(a_1 + a_n), trong đó S_n là tổng của n số hạng đầu tiên, a_1 là số hạng đầu tiên, a_n là số hạng thứ n.

Áp dụng công thức trên, ta có: S_20 = (20/2)(2 + 59) = 10(61) = 610