Để chứng minh giá trị của biểu thức (x+2)²-(x-3)²-10x không phụ thuộc vào giá trị của biến x, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Mở ngoặc và tính toán các phép tính trong biểu thức:
(x+2)²-(x-3)²-10x = (x² + 4x + 4) - (x² - 6x + 9) - 10x
= x² + 4x + 4 - x² + 6x - 9 - 10x
= x² - x² + 4x + 6x - 10x + 4 - 9
= 0x + 4x + 6x - 10x + 4 - 9
= 0

2. Kết quả cuối cùng là 0, không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Điều này có nghĩa là biểu thức (x+2)²-(x-3)²-10x luôn có giá trị là 0, bất kể giá trị của biến x.

Vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng giá trị của biểu thức (x+2)²-(x-3)²-10x không phụ thuộc vào giá trị của biến x.