Để số ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯a34b chia hết cho 2, ta cần chữ số b là số chẵn. Vậy b có thể là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.

Để số ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯a34b chia hết cho 3, ta cần tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Tổng các chữ số của số ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯a34b là a + 3 + 4 + b = a + b + 7. Vậy a + b + 7 phải chia hết cho 3. Ta có các trường hợp sau:

- Nếu b = 0, ta có a + 7 chia hết cho 3. Vậy a có thể là 2, 5 hoặc 8.
- Nếu b = 2, ta có a + 2 + 7 chia hết cho 3. Vậy a có thể là 0, 3, 6 hoặc 9.
- Nếu b = 4, ta có a + 4 + 7 chia hết cho 3. Vậy a có thể là 1, 4 hoặc 7.
- Nếu b = 6, ta có a + 6 + 7 chia hết cho 3. Vậy a có thể là 3, 6 hoặc 9.
- Nếu b = 8, ta có a + 8 + 7 chia hết cho 3. Vậy a có thể là 1, 4 hoặc 7.

Để số ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯a34b chia hết cho 5, ta cần chữ số b là 0 hoặc 5. Vậy b có thể là 0 hoặc 5.

Để số ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯a34b chia hết cho 9, ta cần tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9. Tổng các chữ số của số ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯a34b là a + 3 + 4 + b = a + b + 7. Vậy a + b + 7 phải chia hết cho 9. Ta có các trường hợp sau:

- Nếu b = 0, ta có a + 7 chia hết cho 9. Vậy a có thể là 2 hoặc 5.
- Nếu b = 5, ta có a + 5 + 7 chia hết cho 9. Vậy a có thể là 4 hoặc 7.

Tóm lại, các số tự nhiên a, b thỏa mãn điều kiện là:

- a = 2, b = 0
- a = 5, b = 0
- a = 0, b = 2
- a = 3, b = 2
- a = 6, b = 2
- a = 9, b = 2
- a = 1, b = 4
- a = 4, b = 4
- a = 7, b = 4
- a = 3, b = 6
- a = 6, b = 6
- a = 9, b = 6
- a = 1, b = 8
- a = 4, b = 8
- a = 7, b = 8