Gọi vận tốc ban đầu của xe máy là v km/h và thời gian dự định là t giờ.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
v + 14 = (t - 2) / (t - 2) (1)
v - 4 = (t + 1) / (t + 1) (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
v + 14 = (t - 2) / (t - 2)
v - 4 = (t + 1) / (t + 1)

Từ đó, ta có:
v + 14 = v - 4 + 1
14 + 4 - 1 = v - v
17 = 0

Phương trình trên không có nghiệm, do đó không tồn tại vận tốc và thời gian dự định của người đó.