Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có năm chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcde sao cho 1 ⩽ a ⩽ b ⩽ c ⩽ d ⩽ e ⩽9

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có năm chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcde  sao cho 1⩽a⩽b⩽c⩽d⩽e⩽9.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
123
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Có tổng cộng 9 chữ số từ 1 đến 9. Để tính xác suất, ta cần tìm số các số tự nhiên có 5 chữ số từ 1 đến 9 mà thỏa mãn điều kiện đã cho.

Để chọn số thỏa mãn điều kiện, ta có thể chọn các chữ số từ 1 đến 9 cho a, b, c, d và e theo thứ tự tăng dần. Vì a phải từ 1 đến 9, nên có 9 cách chọn cho a. Tương tự, b có 9 cách chọn, c có 9 cách chọn, d có 9 cách chọn và e có 9 cách chọn.

Vậy, tổng số các số thỏa mãn điều kiện là 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 59,049.

Vì số các số tự nhiên có 5 chữ số là 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 59,049, nên xác suất để số được chọn có dạng abcde là 1.
2
0
Thành
02/08/2023 18:04:08

Không gian mẫu có số phần tử là
∣∣Ω∣∣=9⋅104=90000.
Sử dụng tính chất của hai số tự nhiên, m⩽n⇔m<n+1, chúng ta có điều kiện 1⩽a⩽b⩽c⩽d⩽e⩽9 tương đương với
1⩽a<b+1<c+2<d+3<e+4⩽13.
Đặt a′=a,b′=b+1,c′=c+2,d′=d+3,e′=e+4 thì yêu cầu bài toán trở thành lấy năm số tự nhiên khác nhau a′,b′,c′,d′,e′ từ các số 1,2,3,…,13 và sắp xếp chúng theo một thứ tự duy nhất từ nhỏ đến lớn, tức là không tính các hoán vị. Do đó, số cách chọn là
13C5=1287.
Xác suất cần tìm là P(A)=143/10000.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nguyen Mai Anh
02/08/2023 18:05:06
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư