a, Ta có : ∠AOB + ∠BOC = 180o ( Hai góc kề bù ) .

⇒ 80o + ∠BOC = 180o .

⇒ ∠BOC = 180o - 80o .

⇒ ∠BOC = 100o .

Vì tia OD là tia phân giác của ∠AOB nên tia OD nằm giữa hai tia OB và OA và :

∠AOD = ∠DOB = ∠AOB 2∠AOB 2.

= 80o2=40o.80�2=40�.

Vì tia OD nằm giữa hai tia OA và OB mà tia OE nằm trong ∠BOC nên tia OB nằm giữa hai tia OD và OE .

⇒ ∠DOB + ∠BOE = ∠DOE .

⇒ 40o + ∠BOE = 90o ( vì tia OE vuông góc với tia OD nên ∠DOE = 90o ) .

⇒ ∠BOE = 90o - 40o .

⇒ ∠BOE = 50o .

b, Vì tia OE nằm trong ∠BOC nên tia OE nằm giữa hai tia OB avf OC nên :

Ta có : ∠BOE + ∠COE = ∠BOC .

⇒ 50o + ∠COE = 100o .

⇒ ∠COE = 100o - 50o .

⇒ ∠COE = 50o .

Vì ∠BOE = ∠COE và tia OE nằm giữa hai tia OB và OC nên tia OE là tia phân giác của ∠BOC .

Vậy bài toán được chứng minh .