Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 3x - 2√x, ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm.

Đầu tiên, ta tính đạo hàm của biểu thức B theo x:
B' = 3 - 1/√x

Tiếp theo, ta giải phương trình B' = 0 để tìm điểm cực trị của biểu thức B:
3 - 1/√x = 0
1/√x = 3
√x = 1/3
x = (1/3)^2
x = 1/9

Để xác định xem điểm x = 1/9 là điểm cực tiểu hay cực đại, ta có thể kiểm tra dấu của đạo hàm thứ hai:
B'' = 1/(2√x^3)

Với x = 1/9, ta có:
B'' = 1/(2√(1/9)^3)
B'' = 1/(2√(1/729))
B'' = 1/(2/27)
B'' = 27/2

Vì B'' > 0, nên điểm x = 1/9 là điểm cực tiểu của biểu thức B.

Tiếp theo, ta thay x = 1/9 vào biểu thức B để tính giá trị nhỏ nhất:
B = 3(1/9) - 2√(1/9)
B = 1/3 - 2/3
B = -1/3

Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là -1/3.