Gọi số ban đầu là N.

Theo đề bài, chữ số hàng đơn vị của N là 2. Ta có thể viết N dưới dạng N = 10A + 2, với A là một số tự nhiên.

Nếu xóa chữ số 2, số đó giảm đi 157 đơn vị, ta được số mới là N - 157.

Theo đề bài, ta có: N - 157 = 10A.

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:

10A + 2 = N
N - 157 = 10A

Giải hệ phương trình này, ta có:

10A + 2 - 157 = 10A
-155 = 0

Phương trình -155 = 0 là một phương trình vô nghiệm.

Vậy không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài.