Để tìm thời điểm mà 2 kim giờ và phút trùng nhau, ta cần tính thời gian mà kim giờ đã di chuyển và kim phút đã di chuyển để trùng nhau.

Kim giờ di chuyển 360 độ trong 12 giờ, nghĩa là mỗi giờ kim giờ di chuyển 30 độ (360/12). Vì vậy, sau 3 giờ 40 phút, kim giờ đã di chuyển 3 x 30 độ + 40/60 x 30 độ = 90 + 20 = 110 độ.

Kim phút di chuyển 360 độ trong 60 phút, nghĩa là mỗi phút kim phút di chuyển 6 độ (360/60). Vì vậy, sau 3 giờ 40 phút, kim phút đã di chuyển 40 x 6 = 240 độ.

Để 2 kim trùng nhau, kim giờ cần di chuyển thêm 360 độ - 110 độ = 250 độ để đến vị trí của kim phút. Với tốc độ di chuyển là 30 độ/giờ, ta có thể tính thời gian cần để kim giờ di chuyển 250 độ:

250 độ / 30 độ/giờ = 8.33 giờ

Vậy sau khoảng 8 giờ 20 phút, 2 kim giờ và phút sẽ trùng nhau.