a) Ta có oa = 3cm < 6cm = OB, vậy a nằm trong đường tròn (O).
b) Gọi (d) là đường thẳng đi qua a và cắt đường tròn (O) tại b và c.
Ta có hai trường hợp:
- Trường hợp 1: Đường thẳng (d) cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt b và c.
- Trường hợp 2: Đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (O) tại điểm b.
Giá trị lớn nhất của dây cung bc xảy ra khi (d) là tiếp tuyến, tức là trường hợp 2. Khi đó, dây cung bc là đường kính của đường tròn (O), nên giá trị lớn nhất của dây cung bc là 2R = 2(6cm) = 12cm.
Giá trị nhỏ nhất của dây cung bc xảy ra khi (d) là tiếp tuyến, tức là trường hợp 2. Khi đó, dây cung bc là đường kính của đường tròn (O), nên giá trị nhỏ nhất của dây cung bc là 0cm.
Vậy giá trị lớn nhất của dây cung bc là 12cm và giá trị nhỏ nhất của dây cung bc là 0cm.