Để tìm x, y thuộc N* sao cho (x+y)^4 = 40y+1, ta có thể thử từng giá trị của x và y để kiểm tra điều kiện.

Với x = 1, ta có (1+y)^4 = 40y+1. Thử từng giá trị của y, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn điều kiện.

Với x = 2, ta có (2+y)^4 = 40y+1. Thử từng giá trị của y, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn điều kiện.

Với x = 3, ta có (3+y)^4 = 40y+1. Thử từng giá trị của y, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn điều kiện.

Với x = 4, ta có (4+y)^4 = 40y+1. Thử từng giá trị của y, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn điều kiện.

Với x = 5, ta có (5+y)^4 = 40y+1. Thử từng giá trị của y, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn điều kiện.

Với x = 6, ta có (6+y)^4 = 40y+1. Thử từng giá trị của y, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn điều kiện.

Với x = 7, ta có (7+y)^4 = 40y+1. Thử từng giá trị của y, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn điều kiện.

Với x = 8, ta có (8+y)^4 = 40y+1. Thử từng giá trị của y, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn điều kiện.

Với x = 9, ta có (9+y)^4 = 40y+1. Thử từng giá trị của y, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn điều kiện.

Với x = 10, ta có (10+y)^4 = 40y+1. Thử từng giá trị của y, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn điều kiện.

Từ các thử nghiệm trên, ta thấy không có giá trị của x và y thuộc N* thỏa mãn điều kiện (x+y)^4 = 40y+1.