Cho các số x, y thoả mãn dạng thức \(\frac{x^2 + 2y^2 - x + 2y + 1}{0}\). Tính giá trị của biểu thức M

Để giải bài toán này, ta sẽ xử lý từng phần một.

### a) Tính giá trị của biểu thức \( M \)

Biểu thức \( M \) được cho là:

\[
M = (x + 2y)^{2012} + (x - 2)^{2013} + \left(y + \frac{3}{2}\right)^{2014}
\]

Ta cần xác định các số \( x \) và \( y \) thoả mãn:

\[
\frac{x^2 + 2y^2 - x + 2y + 1}{0}
\]

Dễ nhận thấy rằng mẫu số bằng 0 chỉ khi tử số bằng 0. Ta có bất phương trình sau:

\[
x^2 + 2y^2 - x + 2y + 1 = 0
\]

Để tìm \( x \) và \( y \), ta sắp xếp lại và tìm điều kiện:

- Có thể giải từng biến một hoặc sử dụng phương pháp thay thế.

### b) Tính toán lãi suất

Ông An gửi 100 triệu đồng với lãi suất như sau:

- Năm đầu tiên: 5%
- Năm thứ hai: 6%

Số tiền ông An nhận được sau hai năm sẽ là:

\[
\text{Tiền năm thứ nhất} = 100\,000\,000 \times 0.05 = 5\,000\,000
\]

Số tiền còn lại sau một năm sẽ là:

\[
100\,000\,000 + 5\,000\,000 = 105\,000\,000
\]

Sang năm thứ hai:

\[
\text{Tiền năm thứ hai} = 105\,000\,000 \times 0.06 = 6\,300\,000
\]

Tổng số tiền nhận được sau hai năm là:

\[
S = 105\,000\,000 + 6\,300\,000 = 111\,300\,000
\]

### c) Tìm GTLN của biểu thức \( B \)

Biểu thức \( B \) được cho là:

\[
B = 2014 - 2x^2 - y^2 + 2xy - 8x + 2
\]

Để tìm giá trị lớn nhất của \( B \), ta có thể sử dụng các kỹ thuật đạo hàm hoặc tính toán đại số để tìm tọa độ đỉnh của một hàm số bậc hai.

### d) Tìm \( x + y \)

Đối với điều kiện \( x^3 + y^3 = 8 - 6xy \), ta có thể sử dụng hằng đẳng thức:

\[
x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 - xy + y^2)
\]

Để tính toán, ta cần biết đến tổng \( x+y \) và tích \( xy \).

---

Tóm lại, để giải bài này, cần xác định được các giá trị cụ thể của \( x \) và \( y \) từ điều kiện, sau đó tính giá trị của biểu thức \( M \) và các biểu thức khác như yêu cầu. Nếu cần thêm phần chi tiết nào cụ thể hơn, bạn vui lòng cho biết!